Ngày soạn: 10/10/2025
Ngày dạy: 15/10/2025
Tiết 18+19
LUYỆN TẬP CHUNG
I. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu đưa về phương trình bậc nhất;
- Bất đẳng thức và các tính chất.
- Tính chất của bất đẳng thức: Bắc cầu; Tính chất liên quan đến phép cộng, phép
nhân.
2. Năng lực
- Giải được phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu đưa về phương trình bậc
nhất.
- Vận dụng sự liên hệ giữa phép cộng, phép nhân và bất đẳng thức; tính chất bắc cầu
để chứng minh bất đẳng thức.
3. Phẩm chất
- Thực hiện đây đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực, cẩn thận
- Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong
đánh giá và tự đánh giá.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập của cá nhân và của
nhóm; Không né tránh, đồ lỗi; nhận trách nhiệm khi minh làm sai...
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: - SGK, thước thẳng, kế hoạch bài dạy, ti vi, máy vi tính.
2. Học sinh: - SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
Ôn tập kiến thức và tạo hứng thú vào bài.
b) Nội dung: Tổ chức trò chơi “Ô số may mắn”: HS tham gia trò chơi sẽ trả lời
câu hỏi. Nếu trả lời đúng sẽ được quay ô số may mắn.
Câu 1. Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội
dung sau cho đúng:
Để giải phương trình tích (ax  b)(cx  d)  0 , ta giải hai phương trình
……………………………và ………………….. Sau đó lấy………………….các
nghiệm của chúng.
Câu 2. Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung
sau cho đúng:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường…………………………..để tất cả
các mẫu thức trong phương trình đều …….và gọi là ………………….của phương
trình

Câu 3 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung
sau cho đúng:
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1. Tìm……………………………………của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi……………..
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4. Trong các ………..tìm được của ……ở Bước 3,…………..thỏa mãn điều
kiện xác định chính là…………….của phương rình đã cho.
Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  0 .

1
2

B. x  .

x2
3

0
x
2x  1
1
2

1
2

D. x  0 hoặc x  .

C. x  0 và x  .

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình

1
x 1
2

 x 3.

B. x  1 và x  1 .

C. x  3 .

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình

1
x 3
3
là
x2
2x

A. x  1 .
thuộc .

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Câu 1: ĐS: ax  b  0 ; cx  d  0 ; tất cả.
Câu 2: ĐS: đặt điều kiện cho ẩn; khác 0; điều kiện xác định

D. Xác định với mọi x

D.  .

Câu 3: ĐS: điều kiện xác định; khử mẫu; giá trị; ẩn; giá trị nào; nghiệm.
Câu 4: C
Câu 5. D
Câu 6. D
d) Tổ chức thực hiện:
Trò chơi “Ô số may mắn”
* GV giao nhiệm vụ học tập
Luật chơi:
Có 6 ô số tương ứng với 6 câu hỏi. Mỗi
câu hỏi có 30 giây để suy nghĩ và trả lời.
Bạn nào sẽ giơ ta nhanh nhất để giành
quyền trả lời. Nếu trả lời đúng sẽ được
nhận phần thường bằng cách quay
thưởng. nếu trả lời sai sẽ nhường quyền
trả lời cho bạn khác và cũng không được
quay thưởng.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Lớp trưởng lên điều hành trò chơi.

- HS dưới lớp cá nhân giơ nhanh tay
dành quyền trả lời.
* Báo cáo, thảo luận
- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và quay
ô số.
- HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định
- GV đưa ra đáp án và nhận xét.
Từ hoạt động mở đầu dẫn dắt HS vào
bài Luyện tập.
Hoạt động 2: Luyện tập
Dạng 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất một
ẩn hoặc phương trình tích.
a) Mục tiêu: Củng cố, rèn kĩ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
phương trình bậc nhất một ẩn hoặc phương trình tích.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài tập 2.13 đến 2.14.

* GV giao nhiệm vụ học tập 1
-Gv chiếu nội dung 2.1.1(Ví dụ 1/SGK36).
HS thực hiện nhiệm vụ 1
- Hoạt động cá nhân hoàn thành nội
dung 2.1.1.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày nội dung 2.1.1.
- Các hs khác nhận xét.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- Gv chiếu nội dung 2.1.2. (Ví dụ 2/SGK
trang 36)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- Hoạt động cá nhân hoàn thành nội
dung 2.1.2.
- Bốn học sinh lên bảng trình bày, học
sinh dưới lớp lớp hoàn thành vào vở.
* Báo cáo, thảo luận
- Bốn học sinh lên bảng làm, những học
sinh ở dưới quan sát và nhận xét bài làm
của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV đưa ra đáp án đúng và nhận xét bài
làm của học sinh.

1. Dạng 1: Giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu quy về phương trình bậc nhất
một ẩn hoặc phương trình tích.
a/ Ví dụ 1/SGK-Trang 36.
b/ Ví dụ 2
c/ Bài Tập
Bài 2.13/SGK trang 37
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi
một hồ nước, người ta ước tính chi phí
cần bỏ ra là C  x  

50x
(triệu đồng),
100  x

với 0  x  100
Nếu chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng thì
50 x
.ĐKXĐ: 𝑥 ≠ 100.
100  x
x
hay 9 
.
100  x

Ta có 450 

Suy ra 9 100  x   x
9 x  x  900
10 x  900
x  90 .

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu thì sẽ loại bỏ
được 90% tảo độc.

* GV giao nhiệm vụ học tập 3
- Gv chiếu nội dung 2.1.4. (Bài
2.13/SGK trang 37)
- HS hoạt động nhóm để hoàn thành nội
dung 2.1.3.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm 4- 6
học sinh) để hoàn thành nội dung 2.1.3.
* Báo cáo, thảo luận
- HS báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
- HS trong 1 nhóm có kết quả đúng nhất
sẽ kiểm tra các nhóm còn lại và báo cáo.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm của các nhóm.

Bài tập 2.14 Giải các phương trình
sau:
a)

ĐKXĐ: x  2 .
Quy đồng mẫu hai vế của phương
trình(1) ta được

x 2  4x
x 8
3



x4
x3  8

.

 x  1 x  4  0

Suy ra

x  1 hoặc x  4 .

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có
hai nghiệm x  1 và x  4 .
b)

* GV giao nhiệm vụ học tập 4
- Gv chiếu nội dung 2.1.3. (Bài
2.14/SGK trang 37)
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- Hoạt động cá nhân hoàn thành nội
dung 2.1.3.
- Hai học sinh lên bảng trình bày, học
sinh dưới lớp lớp hoàn thành vào vở.
* Báo cáo, thảo luận
- Bốn học sinh lên bảng làm, những học
sinh ở dưới quan sát và nhận xét bài làm
của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV đưa ra đáp án đúng và nhận xét bài
làm của học sinh.

1
2
x4
(1)
 2
 3
x  2 x  2x  4 x  8

2x
3
x  12
(2)

 2
x  4 x  4 x  16

ĐKXĐ: x  4 và x  4.
Quy đồng mẫu hai vế của phương
trình(2), ta được

2x 2  11x  12
x  16
2



x  12
x 2  16

Suy ra 2x  x  5  0 .
x  0 và x  5 .

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có
hai nghiệm x  0 và x  5.
2.1.4 Bài tập 2.13 Để loại bỏ x% một
loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta
ước tính chi phí cần bỏ ra là
50x
(triệu đồng), với
100  x
0  x  100

C  x 

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có
thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm
loại tảo độc đó?
ĐKXĐ: 𝑥 ≠ 100.
Ta có 450 

50 x
100  x

hay 9 

x
.
100  x

Suy ra 9 100  x   x
9 x  x  900
10 x  900 .

x = 90
Vậy nếu bỏ ra 450 triệu thì sẽ loại bỏ
được 90% tảo độc.
Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức đơn giản
a) Mục tiêu:
- Củng cố kĩ năng sử dụng bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 3, bài tập 2.15 và bài tập 2.9,
* GV giao nhiệm vụ 1:
Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân nội dạng đơn giản.
dung 2.2.1.
Ví dụ 3 SGK/37
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS hoạt động cá nhân trả lời nội dung Bài 2.15 SGK/37 Cho a > b. Chứng
- HS trình bày vào vở
minh rằng :
* Báo cáo, thảo luận 1:
a) 2a + 1 < 2b + 2
- HS trả lời tại chỗ trả lời
Từ a < b, ta có 2a < 2b.
* Kết luận, nhận định 1:
- GV đưa ra đáp án chiếu trên máy chiếu Suy ra 2a + 1 < 2b + 1 (1)
và nhận xét câu trả lời
Vì 1 < 2 nên 2b + 1 < 2b + 2 (2)
- Giáo viên nhận xét, đánh giá về thái Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2)
độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động suy ra 2a +1 < 2b + 2
của HS và chốt kiến thức.
b) 1 – 3a < 3 – 3b
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu đọc nội dung 2.2.2. (Bài Từ a > b, ta có –3a < –3b.
Suy ra 1 –3a < 1 –3b
(3)
2.15 trang 37 SGK).
- Hoàn thành nội dung 2.2. theo nhóm 2 Vì 1 < 3 nên 1–3b < 3 –3b (4)
học sinh trong 2 phút.
Theo tính chất bắc cầu, từ (3) và (4)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
suy ra 1–3a < 3–3b
- 1HS đứng tại chỗ đọc nội dung Bài
2.15.
- Học sinh hoạt động theo nhóm làm bài
2.15.
* Báo cáo, thảo luận 2
- Đại diện một nhóm trình bày.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
- GV yêu cầu đọc nội dung (bài 2.9
trang 35 SGK).
- Hoàn thành nội dung theo cặp đôi 2
phút.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3

- 1HS đứng tại chỗ đọc nội dung
- Học sinh hoạt động theo cặp đôi làm
nội dung
* Báo cáo, thảo luận 3
- Đại diện 1 cặp đôi trình bày.
- Học sinh cả lớp theo dõi, nhận xét bài
của cặp đôi đó.
* Kết luận, nhận định 3
* GV giao nhiệm vụ học tập 4
- GV yêu cầu đọc nội dung 2.2.4. (bài
2.10 trang 35 SGK).
- Hoàn thành nội dung 2.2.4. theo cặp
đôi 2 phút.
* HS thực hiện nhiệm vụ 4
- 1HS đứng tại chỗ đọc nội dung 2.2.4.
- Học sinh hoạt động theo cặp đôi làm
nội dung 2.2.4.
* Báo cáo, thảo luận 4
- Đại diện 1 cặp đôi trình bày.
- Học sinh cả lớp theo dõi, nhận xét bài
của cặp đôi đó.
* Kết luận, nhận định 4
* GV giao nhiệm vụ học tập 5
- GV yêu cầu đọc nội dung 2.2.5. (bài
2.11 trang 35 SGK).
- Hoàn thành nội dung 2.2.5. theo cặp
đôi 2 phút.
* HS thực hiện nhiệm vụ 5
- 1HS đứng tại chỗ đọc nội dung 2.2.5.
- Học sinh hoạt động theo cặp đôi làm
nội dung 2.2.5.
* Báo cáo, thảo luận 5
- Đại diện 1 cặp đôi trình bày.
- Học sinh cả lớp theo dõi, nhận xét bài
của cặp đôi đó.
* Kết luận, nhận định 5

Bài tập 2.9 trang 35 SGK.
a) 5a + 7 và 5b + 7
Từ a < b, ta có 5a < 5b.
Suy ra 5a + 7 < 5b + 7
b) – 3a – 9 và – 3b – 9
Từ a < b, ta có –3a > –3b.
Suy ra –3a – 9 < –3b – 9
Bài 2.10 SGK/35 So sánh hai số a và
b
a) a + 1954 < b + 1954
Từ a + 1954 < b + 1954
Suy ra a < b
b) – 2a > – 2b
Từ – 2a > – 2b
Suy ra a < b
Bài 2.11 SGK
2023
2024

2024
2023
2023
2024
2023

Có 
hay 
 1 (1)
2024
2024
2024
2023
2024
2024

Và 
hay 1  
(2)
2023
2023
2023
2023
2024
Từ (1) và (2) suy ra 

2024
2023
a) 

34 26

11 9
34 33
34

Có
hay  3 (1)
11 11
11
27 26
26

Và
hay 3 
(2)
9
9
9
34 26
Từ (1) và (2) suy ra

11 9
b)

Hoạt động 3: Vận dụng
a) Mục tiêu:- Vận dụng các bước giải bài toán, kiến thức về bất đẳng thức để giải
bài toán có nội dung thực tiễn.
b) Nội dung: HS làm bài tập
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn
học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14 h00
ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là

30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá
mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30000 đồng. Hỏi có
thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
GV giao nhiệm vụ:
Gọi x là số bạn học sinh có thể tham
- HS đọc nội dung bài tập mà gv chiếu gia được (học sinh) ( x  N * )
lên
- Hs thảo luận nhóm
Theo bài ra, số tiền còn lại sau khi thu
-HS thực hiện nhiệm vụ:
dịch vụ và phòng nghỉ là: 30 – 17 =13
-Báo cáo, thảo luận :
(triệu đồng) = 13 000 (nghìn đồng)
Học sinh trình bày, các học sinh khác
Số tiền ăn sáng, ăn trưa và ăn tối của
nhận xét.
một bạn là : 60 +30 +60 = 150 (nghìn
- Kết luận, nhận định:
đồng)
Như vậy số tiền ăn của x học sinh trong
chuyến đi là 150x (nghìn đồng)
Khi đó ta có: 150x  13000
Suy ra x 

260
13000
hay x 
 86,  6 
3
150

Mà x  N * nên số bạn học sinh nhiều
nhất có thể tham gia được là 86 bạn.
Hướng dẫn tự học ở nhà.
- Ôn tập cách chứng minh bất đẳng thức dạng đơn giản.
- Xem lại các bài đã làm.
- Hoàn thành trình bày lời giải bài SGK trang 35-37 vào vở.
- Chuẩn bị bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ngày soạn: 12/10/2025
Ngày dạy: 21/10/2025
Tiết 20+21+22
BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Năng lực
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất
phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình đơn giản, đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Phẩm chất
- Thực hiện đây đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực
- Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong
đánh giá và tự đánh giá
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập của cá nhân và của
nhóm.
II. Thiết bị dạy hoc và học liệu
1. Giáo viên: SGK, SGV, SBT, kế hoạch bài học, thước thẳng, máy tính bỏ túi, kéo,
giấy A4, nam châm, phấn các màu, mô hình….
2. Học sinh: SGK, SBT, tham gia nhóm Zalo bộ môn (Hỗ trợ tự học của GV và
PHHS), 1 vở nháp, 1 vở tự học ở nhà Gv chấm lấy điểm thường xuyên, 3 vở ghi lưu
bài cô dạy (Sáng, chiều, tối), điện thoại, Meet, thước kẻ (Thước thẳng), máy tính
casio Fx 580 –VN, ...
III. Tiến trình dạy học.
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
Hoạt động 1:Khởi động
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung: Bài toán mở đầu.
c) Sản phẩm: Kết quả xử lý tình huống/ Có động cơ muốn học tập.
d) Tổ chức thực hiện:
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập: Câu 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
GV chia sẻ lên màn chiếu các - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một
nhiệm vụ.
bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới
NV 1: GV cho hs trả lời câu hỏi 1. cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Câu 1: Nhắc lại Liên hệ giữa thứ tự Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và - Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
phép nhân trong bât đẳng thức.
với cùng một số dương ta được một bất đẳng
NV 2: Gv yêu cầu học sinh giải bài thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã
toán theo dạng giải bài toán có lời cho.
văn thông thường.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
Câu 2. Bài toán: Bạn Thanh có 100
nghìn đồng. Bạn muốn mua một
cái bút có giá 18 nghìn đồng và một
số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7
nghìn đồng, Hỏi bạn Thanh mua
được nhiều nhất bao nhiêu quyển
vở?

với cùng một số âm ta được một bất đẳng
thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã
cho.

* GV nêu cách giải khác:

Số quyển vở bạn Thanh có thể mua là:
82 : 7  11, 71 (quyển vở)

Câu 2:
Số tiền còn lại sau khi bạn Thanh mua 1 cái
bút là: 100  18  82 (nghìn đồng)

Đặt x (quyển) là số vở bạn Thanh
có thể mua  x  *  , Từ đề bài toán Vì số vở là số tự nhiên nên thực tế bạn Thanh
có thể mua nhiều nhất là 11 quyển vở.
ta có hệ thức: 7 x  18  100
- Hệ thức có tên gọi là gì? Cách giải
hệ thức?
- Để có thể kiểm tra kết quả câu 2
bài HS giải có bằng với kết quả ở
cách GV nêu không  Tìm hiểu
bài mới
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
cầu của GV
NV 1: Cá nhân 1 HS đứng tại chỗ
trả lời câu 1
NV 2: 1 HS lên bảng giải.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong
1 thời gian quy định.
GV: Chụp sản phẩm tự học đẩy lên
Zalo và câu lên máy chiếu + bảng
điện tử để chữa, chấm.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm .

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
a) Mục tiêu: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm bất phương trình
bậc nhất một ẩn. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
b) Nội dung: Ví dụ 1, Luyện tập 1, Luyện tập 2, Ví dụ 2, Luyện tập 3, Ví dụ 3, Ví
dụ 4, Ví dụ 5, Luyện tập 4, Vận dụng SGK.
c) Sản phẩm: Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm bất phương
trình bậc nhất một ẩn.
d) Tổ chức thực hiện:
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập: 1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất
- Từ hệ thức ở bài toán mở đầu, GV một ẩn
dẫn dắt, gợi ý học sinh hình thành Khái niệm bất phương trình bậc nhất một
khái niệm bất phương trình bậc ẩn
nhất một ẩn.
- Ta nói hệ thức 7 x  18  100 là bất phương
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên trình với ẩn là x.
cứu, thảo luận về cách giải của VD - Trong bất phương trình này, 7 x  18 là vế
1 Trong vòng 3 phút
trái, 100 là vế phải.
VD 1. Bất phương trình nào sau - Ta có thể biến đổi bất phương trình này về
đây là bất phương trình bậc nhất dạng 7 x  82  0 .
- Hệ thức này là bất phương trình bậc nhất
một ẩn x?
với ẩn là x.
b) 5x  5  0 ;
3x  16  0 ;
* Bất phương trình dạng ax  b  0 (hoặc
c) x 2  4  0 ;
d) 3x  0 .
ax  b  0; ax  b  0; ax  b  0 ) trong đó a, b là
hai số đã cho a  0 được gọi là bất phương
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
trình bậc nhất một ẩn x.
- HS thực hiện nhiệm vu
VD 1.
* Bước 3: Báo cáo thảo luận
- Bất phương trình ở câu a), b), d) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn x.
Bước 4: Kết luận
- Bất phương trình ở câu c) không là bất
GV: Chốt kết luận
phương trình bậc nhất một ẩn x vì x 2  4 là
một đa thức bậc hai.
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên
cứu, thảo luận tìm cách giải của
LT1 Trong vòng 3 phút
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

LT 1. Bất phương trình nào sau đây là bất
phương trình bậc nhất một ẩn x?
a) 3x  7  0;
c) x3  0.

3
2

b) 4 x   0;

- HS thực hiện theo yêu cầu của
GV.

GIẢI

*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS lên bảng làm bài.
- HS khác theo dõi bài làm, nhận
xét và góp ý.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập: 2. Cách giải bất phương trình bậc nhất
- HS hoạt cá nhân trả lời câu hỏi một ẩn
phần HĐ trong vòng 3 phút.

H Đ.

- GV hướng dẫn học sinh tự hình a) 5x  3   3  0   3 hay 5x  3 (2)
thành các bước giải bất phương
1
3
1
b) 5 x.   3 . hay x 
trình bậc nhất.
5

5

5

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

* Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu ax  b  0  a  0  được giải như sau:
cầu của GV.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS đứng tại chỗ trả lời các câu
hỏi.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:

ax  b  0

ax  b

Nếu

b
a

a  0 thì x   .

b
a

Nếu a  0 thì x   .

GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.
Chú ý: Các bất phương trình ax  b  0,
ax  b  0, ax  b  0 được giải tương tự
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập: VD 2. Giải bất phương trình 2 x  4  0
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên Ta có: 2 x  4  0
cứu, thảo luận về cách giải của
2 x  0  4
VD2 Trong vòng 3 phút.
2 x  4
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
 1
x  4.   
 2
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
x  2
cầu của GV.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận: Vậy nghiệm của bất phương trình là x  2

- HS lên bảng chỉ vào ví dụ và giải
thích từng bước của bài giải trong
thời gian 2 phút.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên
cứu, thảo luận về cách giải của LT3
Trong vòng 3 phút
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
cầu của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS lên bảng làm bài.
- HS khác theo dõi bài làm, nhận
xét và góp ý.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.

LT 3. Giải các bất phương trình:
a) 6 x  5  0 ;
b) 2 x  7  0
GIẢI
a) 6 x  5  0
6x  0  5
6 x  5

x   5  .
x

1
6

5
6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x  
b)

5
6

2 x  7  0
2 x  0  7
2 x  7

 1
x  7.   
 2
7
x
2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên
cứu, thảo luận về cách giải của
VD3, VD 4, VD 5 trong vòng 9
phút.
VD 3. Giải bài toán ở tình huống
mở đầu.
VD 4: Giải các bất phương trình:
a) 2 x  5  3x  4
b)
3x  5  4 x  3

Ví dụ 5. Một ngân hàng đang áp
dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn
12 tháng là 7,4%/năm. Bà Mai dự

7
2

VD 3. Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có
thể mua. Theo bài ra, ta có bất phương trình:
7 x  18  100
7 x  100  18
7 x  82

x

82
7

Vì số vở là số tự nhiên nên Thanh có thể mua
ít nhất 11 quyển vở.
VD4. a) 2 x  5  3x  4 b) 3x  5  4 x  3
2 x  3x  4  5
 x  9
x9

3x  4 x  3  5
x  2

kiến gửi một khoản tiền vào ngân
hàng này và cần số tiền lãi hằng
năm ít nhất là 60 triệu để chi tiêu.
Hỏi số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm
ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến
triệu động)?
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
cầu của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- 3 HS lần lượt lên bảng chỉ vào
các ví dụ và giải thích từng bước
của bài giải trong thời gian 6 phút
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- HS hoạt động nhóm đôi nghiên
cứu, thảo luận về cách giải của LT4
trong vòng 3 phút
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
cầu của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS lên bảng làm bài.
- HS khác theo dõi bài làm, nhận
xét và góp ý.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.

Vậy nghiệm của bất Vậy nghiệm của bất
phương trình là x  9 phương trình là
x  2

VD 5. Gọi x (triệu đồng) là số tiền bà Mai
cần gửi tiết kiệm. Ta có số tiền lãi gửi tiết
kiệm x (triệu đồng) trong một năm là 0,074.x
(triệu đồng).
Để có số tiền lãi ít nhất là 60 triệu đồng/năm
thì ta phải có:
0, 073 x  60
x  60 : 0, 074
x  810,81

Vậy bà Mai cần gửi ngân hàng ít nhất 811
triệu đồng.

LT4. a)

5x  7  8x  5
5x  8x  5  7
3x  12

 1
x   12  .   
 3
x4

Vậy nghiệm của bất phương trình là
b) 4 x  3  3x  1

x4.

4 x  3x  1  3
7 x  4

 1
x   4  .   
 7
4
x
7

4
7

Vậy nghiệm của bất phương trình là x  .
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- HS hoạt động nhóm nghiên cứu,
thảo luận về cách giải của VD
Trong vòng 5 phút (chia lớp thành
4 nhóm)
Vận dụng: Trong một cuộc thi
tuyển dụng việc làm, ban tổ chức

Vận dụng
Gọi x là số câu trả lời đúng của người ứng
tuyển.  x  , x  25
Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là
25  x

Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi
trả lời đúng x câu là 2x

quy định mỗi người ứng tuyển phải Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời
trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. sai là  25  x  .1
Mỗi câu hỏi này có săn bốn đáp án, Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ,
trong đó chỉ có một đáp án đúng. vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là
Người ứng tuyển chọn đáp án đúng 2 x   25  x  .1  5  3x  20
sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn
Để người đó trúng tuyển thì số điểm của
đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng
người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên
sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi
ta có bất phương trình 3x  20  25 hay 3x  45
người dự thi 5 điểm và theo quy
nên x  15
định người ứng tuyển phải trả lời
Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất
hết 25 câu hỏi; người nào có số
15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển
điểm từ 25 trở lên mới được dự thi
tiếp theo.
vòng tiếp theo. Hỏi người ứng
tuyển phải trả lời chính xác ít nhất
bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển
thì mới được vào vòng tiếp theo?
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu
cầu của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS lên bảng dán bài của nhóm
nhanh nhất.
- HS nhóm khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và
rút kinh nghiệm.
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức v