Ngày soạn: 15/10/2025
Ngày giảng: 23/10/2025
Bài 10 - Tiết 7+8:
TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
- Một số tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Năng lực
- Vẽ được hình theo yêu cầu của bài học, giải được một số bài tập tính toán, suy
luận ở mức độ đơn giản.
3. Phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 7

HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống mở đầu bài học, tạo hứng thú cho HS.
- Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a,
chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng
b đi qua điểm M và song song với a. Vậy
có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b
như vậy?
- HS suy nghĩ trả lời
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: Nhận biết tiên đề Euclid.
+ HS tìm hiểu về sử dụng tiên đề Euclid để chứng tỏ một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
- Nội dung: HĐ 1, nhận xét, chú ý. Luyện tập 1.
- GV cho HS làm theo nhóm đôi HĐ1.
1. Tiên đề Euclid về đường thẳng
- HS theo dõi SGK, hoàn thành các yêu
song song
cầu.
HĐ 1:
- HS làm theo cặp thảo luận làm HĐ1.
Từ đó HS rút ra nhận đinh qua điểm M
nằm ngoài đường thẳng a vẽ được bao
nhiêu đường thẳng song song với a? (vẽ

được một đường thẳng).
- GV đưa ra Tiên đề Euclid, HS nhắc lại.
- GV cho HS nhận xét rút ra kết luận về
Hình 3.32.
- GV có thể giới thiệu sơ lược vì sao gọi
Đường thẳng b và c trùng nhau.
là tiên đề. Tiên đề là một phát biểu được
coi là đúng, để làm tiền đề hoặc xuất phát Tiên đề Euclid:
Qua một điểm ở ngoài một đường
điểm cho các suy luận tiếp theo. Ta thừa
thẳng, chỉ có một đường thẳng song
nhận tính chất đó.
- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, trình bày song với đường thẳng đó.
Nhận xét:
chiếu hình ảnh về đường thẳng c cắt
Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng
đường thẳng a tại M, a // b, yêu cầu HS:
a thì đường thẳng b đi qua M và
+ Dự đoán liệu c có cắt đường thẳng b
song song với a là duy nhất.
không? (c cắt đường thẳng b).
Ví dụ 1 (SGK -tr51)
+ Sử dụng tiên đề Euclid hãy chỉ ra c có
thể song song với đường thẳng b được
không? (c không song song b vì nếu c
song song b, mà c lại qua M thì a và c
Chú ý:
trùng nhau).
Từ tiên đề Euclid ta suy ra được:
+ Rút ra Chú ý.
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Nếu một đường thẳng cắt một trong
hai đường thẳng song song thì nó
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
cũng cắt đường thẳng còn lại.
bạn.
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm:
+ Tiên đề Euclid.
+ a // b và c cắt a thì c cũng cắt b.
Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tiên đề Euclid và tính chất của hai
đường thẳng song song.
- Nội dung: Bài 3.17, 3.18 a (SGK – tr53).
- HS lên bảng vẽ hình, trình bày câu trả
Luyện tập 1:
lời.
Phát biểu đúng: (1).
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
Bài 3.18:
^
nhận kiến thức
a) Ta có: ^
xBA=BAD=7
0o, mà hai góc
- GV kết luận
này ở vị trí so le trong, suy ra Am //
- GV yêu cầu HS đọc bài tập 3.18 SGK.
By (dấu hiệu nhận biết hai đường
- HS trình bày câu trả lời.
thẳng song song).
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
- GV kết luận
Hoạt động 4: Vận dụng

- Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức
- Nội dung: Bài 3.19a
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn
Bài 3.19:
thành bài tập Bài 3.19 (SGK –tr54)
a) Ta có ^
t ' AM = ^
ABN =6 5o, mà hai
- HS thảo luận trả lời bài tập.
góc này ở vị trí đồng vị, suy ra xx' //
- Đại diện1 học sinh lên bảng trình bày
yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường
bài, các HS còn lại chú ý lắng nghe, nhận thẳng song song).
xét.
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án
đúng.
* Hướng dẫn học ở nhà, chuẩn bị cho bài học sau:
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 3.21a, 3.23 (SGK-54), 3.18 (SBT-42)
- Tìm hiểu thêm về nhà toán học Euclid.
- Chuẩn bị phần 2: Tính chất hai đường thẳng song song.
Tiết 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống mở đầu bài học, tạo hứng thú cho HS.
- Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu
nào diễn đạt đúng nội dung tiên đề Câu diễn tả đúng là b, d
Euclid?
a, Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d
có ít nhất một đường thẳng song song với
d.
b, Nếu qua điểm A nằm ngoài đường
thẳng d có hai đường thẳng song song với
d thì chúng trùng nhau.
c, Có duy nhất một đường thẳng song
song với đường thẳng cho trước.
d, Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d.
Đường thẳng đi qua A và song song với d
là duy nhất.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.
+ Tìm hiểu cách trình bày một bài tính góc dựa vào tính chất của hai đường
thẳng song song.
- Nội dung: HĐ 2, Ví dụ 2, LT 2, nhận xét.
- GV: cho HS làm HĐ2 theo nhóm 4. GV 2. Tính chất của hai đường thẳng
có câu hỏi:
song song
+ áp dụng tính chất vừa học nếu a // b, kẻ HĐ 2:

đường thẳng c cắt a thì c có cắt b không?
+ kết hợp kết quả của HĐ2, rút ra tính
chất gì của hai đường thẳng song song?
Sau khi đã có tính chất, có thể hỏi thêm:
+ Vậy hai góc trong cùng phía có tính
chất gì? (hai góc trong cùng phía bù
nhau).
- GV cho HS đọc Ví dụ 2, yêu cầu HS
trình bày lại.
- HS áp dụng tính chất làm Luyện tập 2
theo nhóm 4.
- GV: quan sát và trợ giúp, hướng dẫn.
- Đại diện nhóm trình bày kết quả HĐ 2,
Luyện tập 2.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.

Từ đó khái quát một đường thẳng vuông
góc với một trong hai đường thẳng song
song thì nó có vuông góc với đường
thẳng kia không.
-> Rút ra nhận xét.
- GV yêu cầu HS đọc Nhận xét, viết lại
dưới dạng kí hiệu.
GV: Tổng quát lại kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

a) Hai góc so le trong bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường
thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ 2 (SGK – tr52)
Luyện tập 2
1.

a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai
o
góc đồng vị, suy ra ^
AMN= ^
ABC=6 0
Mà hai góc AMN và BMN là hai
góc kề bù
o
o
o
⇒^
BMN =18 0 −6 0 =12 0 .
b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử
dụng hai góc trong cùng phía là
CNM và ACB, thì ta có:
^
ACB=18 0o−15 0 o=3 0o .
2.

Vì xx ' ⊥ yy ' nên ^
ABy= ^
x ' AB=9 0o (hai
góc so le trong với nhau).
Suy ra zz ' ⊥ yy ' .
Nhận xét:

}
a /¿ b
+) a /¿ c } ⇒ b/¿ c .

a/¿ b
+) a ⊥ c ⇒ b ⊥ c .

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tiên đề Euclid và tính chất của hai
đường thẳng song song.
- Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 3.17, 3.18ab (SGK –
53).
GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 3.17:
^ =7 0o ; vHn=7
^
đôi
mHK
0o .
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo
Bài 3.18:
luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV b) Ta có Am // By, suy ra
^ tCy
^ =120 o (hai góc đồng vị).
yêu cầu.
CDm=
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
- GV mời đại diện các nhóm trình bày.
Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi
nhận xét bài các nhóm trên bảng.
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương
án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận
và tuyên dương
Hoạt động 4: Vận dụng
- Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về
về tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song.
- Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài
3.21 (SGK -tr54).
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn Bài 3.21.
o
thành bài tập Bài 3.21
a) Ta có ^
xAB= ^
ABK =4 5 , mà hai góc
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác này ở vị trí so le trong, suy ra Ax' //
thảo luận đưa ra ý kiến.
By (dấu hiệu nhận biết hai đường
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.- Đại thẳng song song).
diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, b) Ta có Ax ' ⊥ HK mà Ax' // By, suy
các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.
ra By ⊥ HK .
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án
đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
- GV giới thiệu về nhà toán học Euclid,
giao về nhà cho HS tìm hiểu thêm về
* Hướng dẫn học ở nhà, chuẩn bị cho bài học sau:
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT, các bài còn lại trong SGK
- Tìm hiểu thêm về nhà toán học Euclid.
- Chuẩn bị bài mới “Định lí và chứng minh định lí”.

* Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................
Giới thiệu về nhà toán học Euclid.

Euclid, tác giả của Elements (“Các yếu tố cơ bản” hay “Cơ sở”), tác phẩm hình học
vĩ đại nhất của mọi thời đại.
Educlid còn là tác giả của nhiều công trình khác, một số còn giữ được đến ngày
nay, một số đã mất một phần hay hoàn toàn. Nếu nói những công trình có tính chất
lý thuyết, trước hết ta phải kể Data (Các dữ kiện), một tài liệu bổ sung
cho Elements bao gồm 94 mệnh đề (bài tập), thí dụ như về các tính chất của các đại
lượng tỉ lệ, các gia số tỉ lệ, tức là những hàm tuyến tính theo ngôn ngữ của chúng
ta ngày nay; những hình đồng dạng, v.v…
Elements bao gồm 13 Quyển (tức Chương) với tổng cộng 465 mệnh đề. Quyển I
bắt đầu bằng những định nghĩa sơ bộ cần thiết, các định đề (postulates) và tiên đề
(axioms). Các định đề và tiên đề là những mệnh đề phải được công nhận khi chúng
ta đi ngược từ một mệnh đề về những mệnh đề mà từ đó sẽ suy ra mệnh đề ấy và
quá trình đi ngược lại này đến một lúc nào đó phải dừng lại. Những mệnh đề là
những “khái niệm thông thường” (common notions) được gọi là “tiên đề” – những
chân lý tự nó là hiển nhiên.
Mường Động, ngày 31/10/2025
KÍ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG
P.Hiệu trưởng

Đinh Thị Hậu

Mường Động, ngày 17/10/2025
KÍ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Tổ trưởng